题目内容

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的正切值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先根据线面所成角的定义寻找BB₁与平面ACD₁所成角即∠DD₁O，然后在直角三角形DD₁O中，求出此角的正切值即可．
解答：BB₁与平面ACD₁所成角即∠DD₁O（O为下底面的中心）．
设正方体的棱长为1，
在直角三角形DD₁O中，DO= $\text{[math]}$ ，DD₁=1
∴tan∠DD₁O= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角，将所成角放在直角三角形中求解是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现．

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