题目内容
已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；(3)数列满足，，求的整数部分.
（1）（2）或者（3）1
解析
设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
设函数，，. （1）若，求的单调递增区间；（2）若曲线与轴相切于异于原点的一点，且的极小值为，求的值.
设，，其中是常数，且．（1）求函数的极值；（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；（3）设，且，证明：对任意正数都有：．
设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.(1)求函数，的解析式；(2)求函数在上的最小值；(3)若对恒成立，求实数的取值范围.
设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.
已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；(2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．
设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋2.(1)求y＝f(x)的表达式；(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
已知函数，（，）．（1）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；（2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．
在
处的切线方程为
.
的解析式；
的方程
恰有两个不同的实根，求实数
的值；
满足
，
，求
的整数部分.
（2）
或者
（3）1
在处的切线方程为.的解析式；的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；满足，，求的整数部分.（2）或者（3）1
，
，
. 
，求
的单调递增区间；
与
轴相切于异于原点的一点，且
，求
的值.
，
，其中
是常数，且
．
的极值；
，存在正数
成立；
，且
，证明：对任意正数
都有：
．
（其中
），
，已知它们在
处有相同的切线.
，
的解析式；
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，求函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围. 
，
（
，
）．
在点（1，
）处的切线与曲线
的公共点个数；
时，若函数
有两个零点，求
的取值范围．