题目内容
设函数
．
(Ⅰ)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时，求函数的单调区间；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围.
(Ⅰ)
(Ⅱ)函数
的单调递增区间为
；单调递减区间为
(Ⅲ)
解析
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设函数．
(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.
(Ⅰ) (Ⅱ)函数的单调递增区间为；单调递减区间为 (Ⅲ)
解析
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．
的单调区间和极值；
，
，且
，证明：
.
（
、
为常数），在
时取得极值.
的值；
时，求函数
的最小值；
时，试比较
与
的大小并证明.
在区间
上的最大值和最小值；
上，函数
下方，求
的取值范围．
在
处的切线方程为
.
的方程
恰有两个不同的实根，求实数
的值；
满足
，
，求
的整数部分.
处，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．
x3＋x2＋2x.
.
的单调区间；
，
，当
时，有
成立；
恒成立.求实数
的取值范围.