题目内容

将y=sin2x的图像怎样变换得到函数y=cos(2x-)的图像?

解:y=sin2x=cos(-2x)=cos(2x-).

在y=cos(2x-)中以x-a代x,有y=cos［2(x-a)-］=cos(2x-2a-).根据题意,有2x-2a-=2x-,得a=-.

所以将y=sin2x的图像向左平移个单位长度可得到函数y=cos(2x-)的图像.

练习册系列答案
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要得到y=cos(2x-
π4
)的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x的图象向左平移
 
个单位．
将y=sin2x的图象向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图象仍过点（
π
3
，
3
2
），则φ的最小值为
π
6
π
6
．
（2010•河西区二模）要得到函数y=sin（2x+
2π
3
）得图象，只需将y=sin2x的图象（　　）
下面四个命题：
①已知函数f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③要得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移
π
3
单位；
④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正确的是
②
②
．
将y=sin2x的图象向左平移?（0≤?≤π）个单位，得到y=cos(2x+
π
3
)的图象，则?=
5π
12
5π
12
．

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