题目内容

要得到y=cos(2x-
π4
)的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x的图象向左平移
 
个单位．
分析：化简函数y=cos(2x-
π
4
)为sin（2x+
π
4
）的形式，即可推出平移的单位数．
解答：解：y=cos（2x-
π
4
）=cos（
π
4
-2x）=sin[
π
2
-（
π
4
+2x）]=sin（2x+
π
4
）=sin[2（x+
π
8
）]
向左
π
8

故答案为：
π
8
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，图象的平移，考查计算能力，推理能力．
练习册系列答案
相关题目
下面有五个命题：
（1）要得到y=2sin(2x+
2π
3
)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移
2π
3
个单位；
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
（3）设
a0
，
b0
分别是单位向量，则|
a0
+
b0
|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
其中真命题的序号是
（2）（4）
（2）（4）
（写出所有真命题的编号）
要得到y=sin
x
2
的图象，只需将函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象（　　）
已知函数f(x)=cos(ωx-
π
2
)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinx的图象（　　）
已知f（x）=cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的图象上相邻两个对称中心的距离为
π
2
，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象
（　　）

要得到函数y=cos(2+)的图象, 只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点(     )

A．向左平移个单位，纵坐标不变；

B．向右平移个单位，纵坐标不变；

C．向左平移个单位，纵坐标不变；

D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

 

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