命题“?x∈R.x2+2x+5＞0 的否定是?x0∈R.x02+2x0+5≤0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．命题“?x∈R，x²+2x+5＞0”的否定是?x₀∈R，x₀²+2x₀+5≤0．

分析利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：“?x∈R，x²+2x+5＞0”的否定是：?x₀∈R，x₀²+2x₀+5≤0．
故答案为：?x₀∈R，x₀²+2x₀+5≤0．

点评本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

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7．若f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，且f（1）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

13．已知cosθ=$\frac{7}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ}}{{\sqrt{2}sin（{θ+\frac{π}{4}}）}}$的值．

10．若正实数x，y满足10x+2y+60=xy，则xy的最小值是180．

17．若集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（　　）

7．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=2，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）

14．下列4个命题中：
①$α∈（0，\frac{π}{2}）$时，sinα+cosα＞1；
②$α∈（\frac{3π}{4}，π）$时，sinα＜|cosα|；
③$α∈（\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}）$时，sinα＞cosα．
④$α∈（\frac{3π}{2}，\frac{7π}{4}）$时，sinα+cosα＞0．
其中判断正确的序号是①②（将正确的都填上）．

11．下列集合表示同一集合的是③（填序号）．
①M={（3，2）}，N={（2，3）}；
②M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}；
③M={4，5}，N={5，4}；
④M={1，2}，N={（1，2）}．

12．设复数z满足z²=3+4i（i为虚数单位），则z的虚部为±1，|z|=$\sqrt{5}$．