题目内容
直线l的方程为y=kx-1,双曲线C的方程为x2-y2=1,若l与C的右支相交于不重合的两点,则实数k的取值范围是( )A.(-
,
) B.(1,
)
C.［-
,
］ D.［1,
)
答案：B
解析:直线l:y=kx-1恒过A(0,-1).
借助图形分析,当l与渐近线y=x平行时,仅与右支有一个交点,不合题意.
从l开始绕A点逆时针旋转,直到与右支相切时的k值符合题意.
解消去y,得(1-k2)x2+2kx-2=0.
令Δ=(2k)2-4×(-2)×(1-k2)=0.
得k=,或k=-(舍去).故k∈(1,).
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