题目内容

设P在x轴上，它到P1(0,,3)的距离为到点P2(0,1,-1)的距离的两倍，求点P的坐标.

思路解析：首先根据点P在x轴上,可设P点坐标为(x,0,0),再代入两点之间的距离公式即得到一个关于x的方程,解方程即可.

解：因为P在x轴上,设P点坐标为(x,0,0),

|PP1|=,

|PP2|=.

因为|PP1|=2|PP2|,

所以x=±1.

所求点为(-1,0,0)或(1,0,0).

练习册系列答案
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设动点P（x，y）（x≥0）到定点F(
1
2
，0)的距离比它到y轴的距离大
1
2
，记点P的轨迹为曲线C，
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设圆M过A（1，0），且圆心M在P的轨迹上，EF是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|EF|是否为定值？请说明理由．
本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
2
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
设p在x轴上，它到p1(0，
2
，3)的距离为到点 p2（0，1，-1）的距离的两倍，点p的坐标是
（1，0，0），（-1，0，0）
（1，0，0），（-1，0，0）
．
设p在x轴上，它到的距离为到点 p2（0，1，-1）的距离的两倍，点p的坐标是    ．

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