Question

设p在x轴上，它到p1(0，

2

，3)的距离为到点 p₂（0，1，-1）的距离的两倍，点p的坐标是

（1，0，0），（-1，0，0）

．

Answer 1

分析：由p在x轴上，设P（x，0，0），由P到p1(0，

2

，3)的距离为到点 p₂（0，1，-1）的距离的两倍，知

x2+2+9

=2

x2+1+1

，由此能求出点p的坐标．

解答：解：∵p在x轴上，
∴设P（x，0，0），
∵P到p1(0，

2

，3)的距离为到点 p₂（0，1，-1）的距离的两倍，
∴

x2+2+9

=2

x2+1+1

，
即x²+11=4x²+8，
∴x²=1，
∴x=±1．
∴P（1，0，0）或P（-1，0，0），
故答案为：（1，0，0），（-1，0，0）．

点评：本题考查空间中两点间距离公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．易错点是容易忽视x=-1的情况而造成丢失解．