题目内容
在(
x+
)20的展开式中，有理项共有（ ）
| 2 |
| 3 | 3y |
分析：求出展开式的通项公式，观察可得要使此项为有理项，r是6的倍数，故r=0，6，12，18，由此可得有理项的个数．
解答：解：由于 (
x+
)20 的通项公式为 Tr+1=
•(
x)20-r•(3 y)
，
要使此项为有理项，则20-r是偶数，且r还是3的倍数，即r是6的倍数，
故r=0，6，12，18，故有理项共有4项，
故选B．
| 2 |
| 3 | 3y |
| C | r 20 |
| 2 |
| r |
| 3 |
要使此项为有理项，则20-r是偶数，且r还是3的倍数，即r是6的倍数，
故r=0，6，12，18，故有理项共有4项，
故选B．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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