Question

求下列函数的定义域：

(1)f(x)=；

(2)f(x)=；

(3)f(x)=.

Answer 1

思路解析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出函数解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.

(1)解：∵x-2=0，即x=2时，分式无意义，而x≠2时，分式有意义，∴这个函数的定义域是{x|x≠2}.

(2)解：∵3x+2＜0，即x＜-时，根式无意义，而3x+2≥0，即x≥-时，根式才有意义，∴这个函数的定义域是{x|x≥-}.

(3)解法一：∵当x+1≥0且2-x≠0，即x≥-1且x≠2时，根式和分式同时有意义，∴这个函数的定义域是{x|x≥-1且x≠2}.

解法二：要使函数有意义，必须

∴这个函数的定义域是{x|x≥-1且x≠2}.