题目内容
已知
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为 .
、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为 .
试题分析：设出椭圆方程，利用△AF1B的周长为16，F1（0，-2）、F2（0，2）为椭圆的两个焦点，求出几何量，即可得到椭圆的标准方程．设椭圆的方程为
，那么结合题意，由于∵△AF1B的周长为16，∴4a=16，∴a=4∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2，所以
，故椭圆的方程为
，故答案为点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
与抛物线
相交于
两点，F为抛物线的焦点，若
，则k的值为（ ）。
、
、
是椭圆
：
（
）上的三点，其中点
的坐标为
，
过椭圆的中心，且
，
。
的直线
(斜率存在时)与椭圆
，
，设
为椭圆
轴负半轴的交点，且
，求实数
的取值范围．
长轴的一个顶点作圆
的两条切线,切点分别为
,若
(
是坐标原点),则椭圆
的离心率为_________.
的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）
的是
在椭圆
+
上，
为焦点 且
，则
的面积为（ ）
＋
＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( ) 
：
的两个焦点为
、
和顶点
、
构成面积为32的正方形.
的直线
与椭圆
、
、
为
的中点，且
. 问：
对称. 若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由.