题目内容
点
在椭圆
+
上，
为焦点 且
，则
的面积为（ ）
在椭圆+上，为焦点 且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
A
试题分析：由椭圆的定义得
——————（1）
由余弦定理得
，即
-----------（2）解（1）（2）联立得方程组得|PF1|·|PF2|＝
，∴D F1PF2的面积为S＝
|PF1|×|PF2| sin60°＝，故选A。点评：小综合题，涉及椭圆的焦点三角形问题，往往要利用椭圆的定义。本题与余弦定理相结合，进一步可求三角形面积。本题很典型。
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是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（
）．求证：直线AB的斜率为定值；
的右焦点
，且
，设短轴的一个端点为
，原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.
的直线
与椭圆
，且使得
成立？若存在，试求出直线
，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，
的重心为G，内心I，且有
（其中
为实数），椭圆C的离心率e=（ ）
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为 .
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线
在
轴上的截距为
，
为椭圆
的两个焦点，过
的直线交椭圆于
两点。若
,则
= 
为直角三角形，三边长分别为
，其中斜边AB=
，若点
在直线
上运动，则
的最小值为 
（
）的两个焦点是
和
（
），且椭圆
与圆
有公共点．
的取值范围；
，求椭圆的方程；
（
）与
、
，若线段
的垂直平分线恒过点
，求实数
的取值范围．