题目内容

观察下列式子：,
…,根据以上式子可以猜想：____▲_____;
略
练习册系列答案
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已知： 
观察上述两式的规律，请你写出对任意角都成立的一般性命题并证明。
已知数列的前项和为
，现把数列的各项排成如图所示的三角形形状．记为第行从左起第个数．

有下列命题：
①为等比数列且其公比；
②当时不存在；
③；
④假设为大于的常数，且，
，其中为的最大值，从所有， 中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为，则必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是___________.
在数列中，等于（  ）
A     B    C     D 
在数列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
(1)证明数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和Sn；
(3)证明不等式Sn＋1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立
(12分)
已知a、b、c是互不相等的非零实数.
求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是.
已知i是虚数单位，则=                           （    ）
A． 1+2iB． -1-2iC． 1-2iD． -1+2i
已知等边三角形ABC的高为，它的内切圆半径为，则，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为，则     ．

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