题目内容

数列{an}定义如下：a1=1，当n≥2时，an=
1+a
n
2
(n为偶数)
1
an-1
(n为奇数)
，若an=
1
4
，则n的值等于（　　）
分析：利用数列递推式，求出前9项，即可得出结论．
解答：解：由题意可得，当n为偶数时，an＞1；当n为奇数时，0＜an≤1．
∵a1=1，当n≥2时，an=
1+a
n
2
(n为偶数)
1
an-1
(n为奇数)
，
∴a2=2，a3=
1
2
，a4=3，a5=
1
3
，a6=
3
2
，a7=
2
3
，a8=4，a9=
1
4
，
∴n=9．
故选C．
点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
抛一枚均匀硬币n次，数列{an}定义如下：an=
1第n次抛掷出现正面
0第n次抛掷出现反面
，若Sn是数列{an}的前n项和，则S3的数学期望是
 
．
抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是
1
2
，反复这样投掷，数列{an}定义如下：an=
1，第n次投掷出现正面
-1，第n次投掷出现反面
，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）则事件“S8=2”的概率，事件“S2≠0，S8=2”的概率分别是（　　）
A、
1
256
，
13
128
B、
7
32
，
13
128
C、
7
32
，
1
256
D、
1
256
，
1
256
（2006•蓟县一模）抛一枚均匀硬币，正、反每面出现的概率都是
1
2
，反复这样的投掷．数列{an}定义如下：an=
1，第n次投掷出现正面
-1，第n次投掷出现反面.
若SN=a1+a2+…+an（n∈N*），则事件“S8=2”的概率为
7
32
7
32
，事件
“S2≠0，且S8=2”的概率为
13
128
13
128
．
（2012•浙江模拟）数列{an}定义如下：a1=1，当n≥2时，an=
1+a
n
2
(n为偶数)
1
an-1
(n为奇数)
，若an=
8
5
，则n的值等于（　　）

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