Question

.(本题满分13分）设函数，方程f(x)=x有唯一的解，

  已知f(x_n)=x_n+1(n∈N﹡)且f(x_l)=．

  (1)求证：数列{）是等差数列；

  (2)若，求Sn=b₁+b₂+b₃+…+b_n

  (3)在(2)的条件下，是否存在最小正整数m，使得对任意n∈N﹡，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）证明：由题意得： 有唯一解，得

，

，即

为等差数列                         ………………………4分

（2）又，即，解得

故，即

，

   ………………………8分

（3）由（2）得，即为

得，而 ，故

即最小的正整数的值为10.               ………………………13分

 

【解析】略