Question

已知O为坐标原点，，，a是常数），若．
求：
（1）y关于x的函数表达式f（x）；
（2）若时．f（x）有最大值2，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）通过向量的数量积，把的坐标，代入函数解析式，利用向量积的运算求得函数解析式．
（2）通过，求出的范围，然后求出函数的最大值，利用最大值为2，直接求得a．
解答：解：（1）∵，
∴=
=
=
=
=
=
（2）因为，所以∈[），
当=时，=1，y_max=2+a+1=3+a
又∵y_max=2
∴3+a=2
∴a=-1
点评：本题主要考查了三角函数的最值，二倍角的化简求值，平面向量的数量积的运算．考查了对三角函数基础知识的综合应用．