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已知函数
,则关于
的零点叙述正确的是( ▲ )
A.当
a
=0时,函数
有两个零点
B.函数
必有一个零点是正数
C.当
时,函数
有两个零点
D.当
时,函数
有一个零点
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B
略
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(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数(
),
表示对该学科知识的掌握程度,正实数
a
与学科知识有关.
(1)证明:当
时,掌握程度的增长量
总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为(115,121],(121,127], (127,133].当学习次数相同
时,请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低,并说明理由.
(本题满分12分)
某种商品在近30天内每件的销售价
(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
,商品的日销售量
(件)与时间
(天)的函数关系近似满足
,求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天?
(本小题满分10分)对于函数
,若存在
,使得
成立,则称
为
的“滞点”.已知函数
,若
在
内存在“滞点”,求
的取值范围.
(本小题满分13分)设
是定义在
上的函数,对任意实数
、
,都有
,且当
<0时,
>1.
(1)证明:①
;
②当
>0时,0<
<1;
③
是
上的减函数;
(2)设
,试解关于
的不等式
;
函数f(x)=
的零点有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
设集合
,
,则下列各选项中,从
到
的对应法则
不是映射的是( )
A.
B.
C.
D.
设
为从集合A到B的映射,若
,则
_____________
设A={
}, B={
}, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是
关 闭
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