题目内容
(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1）证明：当
时，掌握程度的增长量总是下降； （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.（1）略
（2）a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
（2）a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
证明（1）当时，
而当时，函数
单调递增，且
故函数单调递减
当时，掌握程度的增长量总是下降 
（2）…
，其中x为常数，a为自变量，则…
…在
上是减函数，所以a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
时，而当
时，函数单调递增，且故函数
单调递减 当
时，掌握程度的增长量总是下降 （2）…
，其中x为常数，a为自变量，则……在上是减函数，所以a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
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优化作业上海科技文献出版社系列答案
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m，试建立S与x的函数关系；
元，预计年销售量将减少p万件．
万元，甲、乙两种商品可分别获得
万元的利润，利润曲线
如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润。
在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ▲ ） 
，正项等比数列
满足
，则
等于（ ）
，则关于
的零点叙述正确的是( ▲ )
时，函数
时，函数
定义域中任意的
．
（
= 
; ②
=
④
时，上述结论中正确结论的序号是 ．
唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是( ).