题目内容

已知命题P“函数y=x2+mx+1的图象与x轴负半轴有两个不同交点”；命题Q“不等式|x-1|≤(m-1)(m-3)的解集为空集”.若命题P或Q为真,P且Q为假,求实数m的取值范围.

解：由题意P、Q中有且仅有一个为真,一个为假.

由P真

Q真(m-1)(m-3)＜01＜m＜3,

所以,若P假Q真,则1＜m≤2;

若P真Q假,则m≥3.

综上所述,m∈(1,2］∪［3,+∞).

练习册系列答案
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已知命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
已知命题p:函数y=log2（x2-x+1）的定义域为R, q：等比数列{an}的前n项和Sn=pn+q（p≠0,p≠1）.若﹁p∨q为真命题，求q的值.

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已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);

命题q:如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，那么函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称.则(　　)

A.“p且q”为真                              B.“p或q”为假

C.p真q假                                      D.p假q真
已知命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

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