题目内容
如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.
(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1DDC1的值．
(1)∵侧面BCC1B1是菱形，∴B1C⊥BC1，
又∵B1C⊥A1B，且A1B∩BC1＝B，
∴B1C⊥平面A1BC1，又B1C⊂平面AB1C
∴平面AB1C⊥平面A1BC1 .
(2)设BC1交B1C于点E，连结DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线．
∵A1B∥平面B1CD，A1B⊂平面A1BC1，平面A1BC1∩平面B1CD＝DE，∴A1B∥DE.
又E是BC1的中点，∴D为A1C1的中点．
即A1DDC1＝1.
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