Question

已知复数z=

(cos45°+isin45°)2

1-i

则z所对应的点到原点的距离为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

Answer 1

分析：根据复数的形式，分子上是三角形式，分母上是代数形式，利用两种不同形式的特点进行运算，得到最简形式，利用复数的模长公式得到结果即可．

解答：解：∵复数z=

(cos45°+isin45°)2

1-i

=

cos90°+isin90°

1-i

=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-

1

2

+

1

2

i，
∴|z|=

( 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

，
故选B．

点评：复数的代数形式和三角形式是复数运算中常用的两种形式，注意两种形式的标准形式，不要在简单问题上犯错误．复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．