Question

若直线y=k（x-2）与曲线y=

1-x2

有交点，则（　　）

• A．k有最大值

  3

  3

  ，最小值-

  3

  3

• B．k有最大值

  1

  2

  ，最小值-

  1

  2

• C．k有最大值0，最小值 -

  3

  3

• D．k有最大值0，最小值-

  1

  2

Answer 1

分析：曲线y=

1-x2

表示以（0，0）为圆心，1为半径的圆（x轴上方部分），求出相切时，k的值，即可求得结论．

解答：解：如图所示，曲线y=

1-x2

表示以（0，0）为圆心，1为半径的圆（x轴上方部分）
当直线y=k（x-2）与曲线y=

1-x2

相切时，d=

|-2k|

k2+1

=1（k＜0），∴k=-

3

3

∴k有最大值0，最小值-

3

3

故选C．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．