题目内容

设两个非零向量a=(x,2x),b=(x+1,x+3),若向量a与b的夹角为锐角,则实数x的取值范围是

A.＜x＜0                         B.x＜或x＞0

C.x＜或0＜x＜1或x＞1            D.x＜或x＞1

答案：C  ∵〈a,b〉∈(0,),∴a·b=x2+x+2x2+6x=3x2+7x＞0.∴x＜或x＞0.

又x=1时,a=(1,2),b=(2,4),共线且同向,∴x＜或0＜x＜1或x＞1.

练习册系列答案
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设两个非零向量
a
与
b
不共线．
（1）若
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3(
a
-
b
)，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使k
a
+
b
和
a
+k
b
共线．
设两个非零向量
a
=(x，2x)，
b
=(x+1，x+3)，若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）
设两个非零向量
a
，
b
不共线，且k
a
+
b
与
a
+k
b
共线，则k=
 
．
设两个非零向量
a
=（x，2x），
b
=（x+1，x+3），若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是
x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
．
（2011•杭州一模）设两个非零向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，则向量
a
+
b
与
a
-
b
的夹角是
120°
120°
．

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