Question

（2012•山东）函数f(x)=

1

ln(x+1)

+

4-x2

的定义域为（　　）

A．[-2，0）∪（0，2]

B．（-1，0）∪（0，2]

C．[-2，2]

D．（-1，2]

Answer 1

分析：分式的分母不为0，对数的真数大于0，被开方数非负，解出函数的定义域．

解答：解：要使函数有意义，
必须：

4-x2≥0 x+1＞0 x+1≠1

，所以x∈（-1，0）∪（0，2]．
所以函数的定义域为：（-1，0）∪（0，2]．
故选B．

点评：本题考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，考查计算能力．