题目内容

13．求（$\frac{\sqrt{x}}{3}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）12展开式中的第7顶．

分析 利用二项展开式的通项公式求出即可．

解答 解：T7=T6+1=C126$（\frac{\sqrt{x}}{3}）^{6}•（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{6}$=$\frac{308}{243}$．

点评 本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

练习册系列答案
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3．若f（x）是定义在R上的单调递减函数，且$\frac{f（x）}{f′（x）}$+x＜1，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）＜0B．当且仅当x＜1时，f（x）＜0
C．f（x）＞0D．当且仅当x≥1时，f（x）＞0
4．已知cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）求$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）+2cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（3π-α）}$的值．
1．（1-x）7的展开式中的第5项为35x4．
8．已知曲线y=$\frac{|x|}{{e}^{x}}$（x∈R，e是自然对数的底数）在x=-1处的切线和它在x=x0（x0≠0）处的切线互相垂直，设x0∈（$\frac{m}{4}$，$\frac{m+1}{4}$），m是整数，则m=2．
18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|的最小值为（　　）
A．2B．4C．$\sqrt{14}$D．16
5．复数$\frac{i}{2+i}$（i是虚数单位）的模长是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$
7．执行如图所示的程序框图，则输出的b值为（　　）
A．8B．30C．92D．96
8．如图（1）所示，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，如图（2）所示，求这个正六棱柱容器容积最大值．

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