题目内容
已知椭圆的中心在原点，离心率为
，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数).(1)求椭圆的标准方程（结果用含m的式子表示）；
(2)设Q是椭圆上一点，过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若
=2
，求直线l的斜率.
解：（1）设所求椭圆的方程为=1(a＞b＞0).
由已知得c=m,,∴a=2m,b=m.
故椭圆方程为
=1.
（2）设Q（x0,y0），直线l:y=k(x+m),则点M（0，km）.
∵
=2
,∴x0=
=
,y0=
=
.
∵Q在椭圆上，∴
=1,解得k=±2
.
故直线l的斜率为±2
.
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