Question

已知A是单位圆上的点，且点A在第二象限，点B是此圆与x轴正半轴的交点，记∠AOB=α，若点A的纵坐标为．则sinα=    ； tan2α=    ．

Answer 1

【答案】分析：先确定点A的横坐标，进而利用三角函数的定义及二倍角公式，即可求得结论．
解答：解：∵A是单位圆上的点，且点A在第二象限，点A的纵坐标为
∴点A的横坐标为
∴sinα=，cosα=
∴
∴=
故答案为：，
点评：本题考查三角函数的定义及二倍角公式，解题的关键是确定点A的横坐标，正确运用三角函数的定义．