Question

已知A是单位圆上的点，且点A在第二象限内，点B是此圆与x轴正半轴的交点，记∠AOB=α，若点A的纵坐标为

3

4

，则tan（π-2α）=

-3

7

．

Answer 1

分析：先确定点A的横坐标，进而利用三角函数的定义及二倍角公式，即可求得结论．

解答：解：∵A是单位圆上的点，且点A在第二象限，点A的纵坐标为

3

4

，
∴点A的横坐标为-

7

4

∴tanα=-

3

7

∴tan（π-2a）=-tan2α=-

2tanα

1-tan2α

=-

-2× 3 7

1-(- 3 7 )2

=-3

7

故答案为：-3

7

点评：本题考查三角函数的定义及二倍角公式，解题的关键是确定点A的横坐标，正确运用三角函数的定义．