题目内容
求证：到圆心距离为a(a＞0)的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线。
答案：
解析：
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证明：建立平面直角坐标系，设圆O以原点O为圆心，r为半径，圆A以点A（a,0）为圆心，半径为R。过点P（x,y）的直线PB与圆O相切于点B，直线PC与圆A相切于点C，且PB=PC 圆O的方程为x2+y2=r2 圆A的方程为（x－a)2+y2=R2 ∵PB=PC ∴PB2=PC2 由PO2－OB2=PA2－AC2 即x2+y2－r2=(x－a)2+y2－R2 得x= 这就是点P的轨迹方程，它表示一条垂直于x轴的直线。 |
(a＞0)
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已知C为圆
如图在直角坐标系xoy中，圆O与x轴交于A、B两点，且|AB|=4，定直线l垂直于x轴正半轴，且到圆心O的距离为4，点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交l于点M、N．