Question

某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）作出散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程；
（3）★★预测加工10个零件需要多少时间．注：b=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

．

Answer 1

分析：（1）利用描点法作图；
（2）利用公式计算

.

x

，

.

y

及系数a，b，可得回归方程；
（3）把x=10代入回归方程可得y值，即为预测加工10个零件需要的时间．

解答：解：（1）描点作图画出散点图：

（2）

.

x

=3.5，

.

y

=3.5，

4

i=1

x_iy_i=52.5，

4

i=1

xi2=5，
∴b=

52.5-4×3.52

54-4×3.52

=0.7，a=3.5-0.7×3.5=1.05，
∴回归直线方程为：y=0.7x+1.05．
（3）当x=10时，y=8.05（小时）．

点评：本题考查了回归分析，解答此类问题的关键是利用公式计算，计算要细心．