Question

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a，并在坐标系中画出回归直线；
（相关公式：b=

n i=1 xiyi-n• . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接由图表给出的数据画出散点图；
（Ⅱ）利用相关系数公式求解b和a的值，代入回归直线方程即可．

解答：解：（Ⅰ）散点图如图，

（Ⅱ）由表中数据得

n

i=1

xiyi=52.5，n•

.

x

•

.

y

=49

n

i=1

xi2=54，n

.

x

2=49．
∴b=

52.5-49

54-49

=0.7．∴a=1.05．
∴y=0.7x+1.05回归直线如图所示．

点评：本题考查了散点图，考查了线性回归方程，是基础的计算题．