Question

（08年威海市质检）（12分）

 如图：点A是椭圆： 短轴的下端点．过A作斜率为1的直线交椭圆于P，点B在y轴上，且BP//轴，．

（1） 若B点坐标为（0，1），求椭圆方程；

（2） 若B点坐标为（0，t），求t的取范围．

 

Answer 1

解析：（1）直线，由得

所以，即

将P（3，1）代入椭圆方程得：

故椭圆方程为：       ------------------4分

（2）       由得，又，

所以，由得

所以P的坐标为，将P代入椭圆方程得：，

即 ------------------8分

因为，所以，又，

所以．         ------------------12分