Question

若圆（x-2）²+（y-6）²=3与直线有交点，则b的最大值为________．

Answer 1

6
分析：由题意可得，圆心（2，6）到直线的距离小于或等于半径，即 ≤，解此绝对值不等式求的b的范围，即得b的最大值．
解答：∵圆（x-2）²+（y-6）²=3与直线有交点，∴圆心（2，6）到直线的距离小于或等于半径，
即 ≤，即|b-6+2|≤2，-2≤b-6+2≤2，
解得 6-4≤b≤6，故b的最大值为 6．
故答案为 6．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，以及绝地址不等式的解法，求得 ≤，是解题的关键，属于中档题．