题目内容
20．已知指数函数f（x）=ax-16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（ ）| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
分析 求出定点P，然后求解幂函数的解析式，即可得出结论．
解答 解：指数函数f（x）=ax-16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，
令x-16=0，解得x=16，
且f（16）=1+7=8，
所以f（x）的图象恒过定点P（16，8）；
设幂函数g（x）=xa，P在幂函数g（x）的图象上，
可得：16a=8，解得a=$\frac{3}{4}$；
所以g（x）=${x}^{\frac{3}{4}}$，
幂函数g（x）的图象是A．
故选：A．
点评 本题考查了指数函数与幂函数的性质与应用问题，也考查了计算能力的问题，是基础题．
练习册系列答案
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