题目内容
10．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=y-2x的最小值为-2．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答 
解：由z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式对应的可行域，
平移直线y=2x+z，
由平移可知当直线y=2x+z经过点A时，
线y=2x+z的截距最小，此时z取得最值，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，
即A（1，0）
代入z=y-2x，得z=0-2×1=-2，
即z=y-2x的最小值为-2．
故答案为：-2．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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1．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA=3csinB，a=3，$cosB=\frac{2}{3}$，则b=（ ）
| A． | 14 | B． | 6 | C． | $\sqrt{14}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
18．
如图，在△ABC中，C=$\frac{π}{3}$，BC=4，点D在边AC上，AD=DB，DE⊥AB，E为垂足，若DE=2$\sqrt{2}$，则cosA等于（ ）
如图，在△ABC中，C=$\frac{π}{3}$，BC=4，点D在边AC上，AD=DB，DE⊥AB，E为垂足，若DE=2$\sqrt{2}$，则cosA等于（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |