题目内容
已知数列
，
，…，
，….S
为其前n项和，求S
、S
、S
、S
，推测S公式，并用数学归纳法证明.
，，…，，….S为其前n项和，求S、S、S、S，推测S公式，并用数学归纳法证明.S＝
，S＝
，S＝
，S＝
。证明见解析
＝，S＝，S＝，S＝。证明见解析根据已知条件先求解前几项，然后归纳猜想得到结论，并运用数学归纳法分为两步骤来进行，注意要用到假设以及n=k,n=k+1之间的变化的综合运用。
解：S＝，S＝，S＝，S＝，猜测S＝
(n∈N
)
①当n＝1时，等式显然成立；
②假设当n＝k时等式成立，即：S
＝
，
当n＝k＋1时，S
＝S＋
＝＋
=
＝＝
,
即n＝k＋1时等式也成立.综上①②，等式对任何n∈N都成立.
解：S
＝，S＝，S＝，S＝，猜测S＝(n∈N)①当n＝1时，等式显然成立；
②假设当n＝k时等式成立，即：S
＝，当n＝k＋1时，S
＝S＋＝＋=
＝＝,即n＝k＋1时等式也成立.综上①②，等式对任何n∈N
都成立.
练习册系列答案
相关题目
（
），
时，求
的值；
，试用数学归纳法证明：
时， 
。
当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
，计算
，根据计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法给出证明.
(其中a＞0且a≠1)．记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn＋1的大小，并证明你的结论.
对任意实数x 、y都有
，
的值；
，求
、
、
的值；
的表达式，并用数学归纳法加以证明。
，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（ ）
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加 （ ） 
”，在验证
时，左边计算的值＝＿＿＿.