Question

已知cosα=-

3

5

，且α是第二象限角，则sin（π+α）=

-

4

5

．

Answer 1

分析：由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，所求式子利用诱导公式化简后，将sinα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵cosα=-

3

5

，且α是第二象限角，
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

，
则sin（π+α）=-sinα=-

4

5

．
故答案为：-

4

5

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．