[题目]已知函数f为偶函数.若g(x)= .则a= . g[g(﹣ )]= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f（x）=（x﹣a）（x+2）为偶函数，若g（x）= ，则a= ， g[g（﹣ ）]=

【答案】2；
【解析】解：因为函数f（x）=（x﹣a）（x+2）是偶函数，所以x∈R，都有f（﹣x）=f（x）．
所以x∈R，都有（﹣x﹣a）（﹣x+2）=（x﹣a）（x+2）
即x2+（a﹣2）x﹣2a=x2+（﹣a+2）x﹣2a
所以a=2．
g[g（﹣ ）]=g（）=g（﹣2）=2﹣2=
所以答案是：2，．
【考点精析】关于本题考查的函数奇偶性的性质和函数的值，需要了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能得出正确答案．

练习册系列答案

单价元	9	9.2	9.4	9.6	9.8	10
销量件	100	94	93	90	85	78

（1）求回归直线方程；

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润销售收入成本）（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，），，

【题目】已知多面体如图所示.其中为矩形，为等腰直角三角形，，四边形为梯形，且，， .

（1）若为线段的中点，求证：平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】在四棱锥中，平面，，，，，为的中点，为棱上一点．

（Ⅰ）当为何值时，有平面；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点到平面的距离．

【题目】若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图像是（）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知二次函数f（x）=x2+bx+c，当x∈R时f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一个零点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（ax）（a＞1），若函数g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值等于5，求实数a的值．

【题目】已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+ ）﹣5|，其中常数t＞0．
（1）若函数f（x）分别在区间（0，2），（2，+∞）上单调，试求实数t的取值范围；
（2）当t=1时，方程f（x）=m有四个不相等的实根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ． ①求四根之积x1x2x3x4的值；
②在[1，4]上是否存在实数a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上单调且取值范围为[ma，mb]？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．