Question

已知函数f（x）=

1-log2(x+1)

的定义域为M，值域为N，则MU（C_RN）=（　　）

• A、x|x≥1}
• B、{x|x≤1}
• C、Φ
• D、{x|-1≤x＜x}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出函数的定义域和值域，结合集合的基本运算进行求解即可．

解答： 解：由1-log₂（x+1）≥0得log₂（x+1）≤1，
即0＜x+1≤2，解得-1＜x≤1，即M=（-1，1]，
∵1-log₂（x+1）≥0，∴f（x）=

1-log2(x+1)

≥0，
即N=[0，+∞），
则C_RN=（-∞，0），
则MU（C_RN）=（-∞，1]，
故选：B

点评：本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出函数的定义域和值域是解决本题的关键．