题目内容

已知向量
a
=（3，1），
b
=（2k-1，k），若
a
与
b
的夹角为钝角，则k的取值范围是______．
∵两向量的夹角为钝角则数量积为负且两向量不反向
∴3（2k-1）+k＜0
解得k＜
3
7

当
a
与
b
反向时，存在λ＜0使得
（3，1）=λ（2k-1，k）
∴
3=λ(2k-1)
1=λk

解得k=-1
故答案为：k＜
3
7
且k≠-1
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），若
a
⊥（
a
+k
b
），则实数k=
 
．
已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sina-m，cosa），a∈R且
a
∥
b
，则m的最小值为（　　）
已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，2），则
a
向量与
b
的夹角θ=
45°
45°
．
（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，则实数x的取值范围是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．
（2011•盐城模拟）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
与向量
a
垂直，则实数λ的值为
4
4
．

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