题目内容
（2011•盐城模拟）已知向量
=（3，1），
=（-1，
），若向量
+λ
与向量
垂直，则实数λ的值为
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
4
4
．分析：根据题意，先用λ表示出
+λ
的坐标，又由
+λ
⊥
，可得（
+λ
）•
=0，用坐标表示可得关于λ的方程，解可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
解答：解：根据题意，
=（3，1），
=（-1，
），则
+λ
=（3-λ，1+
λ），
又由
+λ
⊥
，则（
+λ
）•
=0，
即（3-λ）×3+1×（1+
λ）=0，
解可得，λ=4；
故答案为4．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
又由
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
即（3-λ）×3+1×（1+
| 1 |
| 2 |
解可得，λ=4；
故答案为4．
点评：本题考查数量积与向量垂直的关系，一般有
⊥
?
•
=0．
| b |
| a |
| a |
| b |
练习册系列答案
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