题目内容

2．已知直线l1：x-my+2=0，直线l2的方向向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），若l1⊥l2，则m的值为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．-2

分析 由题意分别可得直线的斜率，由垂直关系可得m的方程，解方程可得．

解答 解：∵直线l1：x-my+2=0的斜率为$\frac{1}{m}$，
又∵直线l2的方向向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），
∴直线l2的斜率为$\frac{-2}{-1}$=2，
由l1⊥l2可得$\frac{1}{m}$•2=-1，
解得m=-2，
故选：D．

点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及直线的方向向量，属基础题．

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