题目内容

一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数：f₁(x)＝x，f₂(x)＝x²，f₃(x)＝x³，f₄(x)＝sin4x，f₅(x)＝cos5x，f₆(x)＝6．

(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的概率；

(2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行．求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

答案：
解析：

　　(1)记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数为奇函数”……2分

　　∵共有3个奇函数，

　　

…………10分

　　故……………………12分

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一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6道极限题：
①

(-1)n
（1）现从盒子中任取两张卡片，求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率；
（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

(理)一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数：f₁(x)＝x，f_２(x)＝x²，f₃(x)＝x³，f₄(x)＝sin4x，f₅(x)＝cos5x，f₆(x)＝6

(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的概率

(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行．求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

（08年岳阳一中二模理）（12分）一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数：

.

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数

为奇函数的概率；

（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行。求抽取次数的分布列和数学期望.

一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6道极限题：
① $数学公式$ ；② $数学公式$ ；③ $数学公式$ ；④ $数学公式$ ；⑤ $数学公式$ ；⑥ $数学公式$
（1）现从盒子中任取两张卡片，求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率；
（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6道极限题：
①

（1）现从盒子中任取两张卡片，求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率；
（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．