题目内容
(理)一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数：f1(x)＝x，f２(x)＝x2，f3(x)＝x3，f4(x)＝sin4x，f5(x)＝cos5x，f6(x)＝6
(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的概率
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行．求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到函数为奇函数”． ∵共有3个奇函数，∴P(A)＝ (Ⅱ)ξ的可能值为1，2，3，4， P(ξ＝1)＝ P(ξ＝4)＝ ∴ξ的分布列为：
10分 故Eξ＝1× |
5分
P(ξ＝2)＝
P(ξ＝3)＝
8分
12分
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的分布列和数学期望.
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