Question

5、用二分法求方程x³-x-1=0在区间[1.0，2.0]上的根的所在区间为（　　）

A、[1.0，1.25]

B、[1.25，1.5]

C、[1.5，1.75]

D、[1.75，2.0]

Answer 1

分析：根据方程x³-x-1=0的根，即为函数f（x）=x³-x-1的零点，我们逐一求出f（1），f（1.25），f（1.5），f（1.75），f（2）的符号，根据f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）上存在零点，即可得到答案．

解答：解：方程x³-x-1=0的根，即为函数f（x）=x³-x-1的零点，
∵f（1）＜0；
f（1.25）＜0；
f（1.5）＞0；
f（1.75）＞0；
f（2）＞0；
故方程x³-x-1=0在区间[1.0，2.0]上的根在区间[1.25，1.5]上
故选B

点评：本题考查的知识点是二分法求方程的近似解，其中根据方程根与函数零点之间的关系，将问题转化为确定函数零点的位置的问题，是解答本题的关键．