Question

用“二分法”求方程x³-x-2=0在区间（1，2）内的实根，取区间中点为x₀=1.5，那么下一个有根的区间是

（1.5，2）

．

Answer 1

分析：构造函数f（x）=x³-x-2，确定f（1），f（2），f（1.5）的符号，根据零点存在定理，即可得到结论．

解答：解：设函数f（x）=x³-x-2，则
∵f（1）=-2＜0，f（2）=4＞0，f（1.5）=-

1

8

＜0
∴下一个有根区间是（1.5，2）
故答案为（1.5，2）

点评：本题考查二分法，考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题．