Question

用二分法求方程x³-2x-5=0在区间（2，4）上的实数根时，取中点x₁=3，则下一个有根区间是

 

．

Answer 1

分析：构造函数f（x）=x³-2x-5，确定f（2），f（3），f（4）的符号，根据零点存在定理，即可得到结论．

解答：解：设函数f（x）=x³-2x-5，则
∵f（2）=-1＜0，f（3）=16＞0，f（4）=51＞0
∴下一个有根区间是（2，3）．
故答案为：（2，3）．

点评：本题考查二分法，考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题．