Question

函数f(x)=2

1

x

的值域为

 

．

Answer 1

分析：由函数的解析式知，此题是求一个指数型函数的值域的问题，由于函数值不能为负，且由题设中指数不能为0，易得出函数的值域

解答：解：由题意f(x)=2

1

x

＞0
又

1

x

≠0
∴2

1

x

≠1
综上知，函数f(x)=2

1

x

的值域为（0，1）∪（1，+∞）
故答案为（0，1）∪（1，+∞）

点评：本题考查指数函数型函数的值域的求法，解答本题关键是理解函数的解析式，由解析式的形式判断出函数值恒大于0且不能等于1，本题考查基本概念与基础计算，基本题型，考查了观察能力，判断能力及计算能力