Question

（2010•湖北模拟）函数f(x)=

x2+2 1 x

(x≥0) (x＜0)

的反函数为f^-1（x），则f^-1（18）=

4

．

Answer 1

分析：讨论x的正负，然后分别令x²+2=18，

1

x

=18，解出符合条件的x，最后根据原函数与反函数之间的关系可得答案．

解答：解：当x≥0时，令x²+2=18解得x=4
当x＜0时，令

1

x

=18，无解
综上所述f^-1（18）=4
故答案为：4

点评：本题主要考查了反函数求值，以及分段函数，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．